SCARA機械手臂智能神經網絡控制研究

　　在傳統機械手臂動態控制基礎上, 將 RBF 神經網絡與模糊邏輯控制相結合, 提出 一種新的智能控制方法———RBF 模糊神經網絡控制方法。該方法使用兩個子網絡分別 對關節 1 和關節 2 實施控制, 最后通過協調級網絡來消除和減小兩個關節之間的耦合作用。以仿真實驗結果說明該網絡結構簡單明確, 計算更加有效, 并通過適時地修正網 絡參數, 在線調整了模糊隸屬函數的中心值和寬度, 所設計的控制器能快速、穩定地跟 蹤到期望軌跡。

　　機器人不僅可以在粉塵、噪聲、有毒、輻射等有害環境下部分代替人去操作, 還能在人所不能及的極限條件下, 如軍事、深海、外層空間環境 中完成人所賦予的任務。機器人現已開始進入了家庭和服務行業, 擴大 了人類改造自然的能力, 因此越來越顯示出巨大的力量, 成為工業化強 國的競爭焦點。近年來, 隨著自動控制理論、電子計算機和航天技術的迅 速發展, 人工智能開始與機器人技術結合, 機器人技術進入一個新的發 展階段。機器人的軌跡跟蹤問題是機器人控制學中一個重要的方面, 在 實際應用中, 往往要求機器人在相當廣泛的運行條件范圍內, 保持系統 的完善功能和期望特性。對于機器人這樣一個復雜的控制系統, 具有非 線性、時變性、耦合的不確定性系統, 存在諸如系統建模誤差、高頻特性、 機器人各關節的摩擦以及信號的檢測誤差等不確定性因素, 這些客觀存 在的實際情況使得系統控制具有不可避免的困難, 以至于常規的控制方 法無法獲得滿意的控制性能 。近幾年, 越來越多的學者致力于機械臂 的模糊邏輯控制、神經網絡控制等智能控制算法。

　　本文在分析了SCARA機械手臂神經網絡控制的研究現狀及應用前景基礎上, 提出一種新的智能控制算法———多變量模糊神經網絡控制方法, 通過 RBF 神經網絡構建了模糊推理, 使神經網絡的節點、連接權值具有明確 的物理意義, 能夠在線調整模糊隸屬函數的中心值和寬度。同時, 引入的 協調級網絡, 有效地消除了機械臂關節之間的耦合作用。仿真實驗表明 該控制器具有很強的自學習能力, 并可以消除系統動力學模型的不確定 性和外部干擾的影響, 通過控制算法適時地修正網絡參數, 實現了連續 軌跡跟蹤控制, 具有良好的控制品質, 可實現對非線性系統任意軌跡的 軌跡跟蹤控制。

　　1 神經網絡在機械臂動態控制中的應用

　　神經網絡自身的特點, 特別適用于像機器人這樣具有復雜性、高度 非線性、多變量、強耦合且嚴重不確定的大系統的控制。首先, 由于神經 網絡在許多方面試圖模擬人腦的功能, 因此神經網絡控制并不依賴精確 的數學模型, 并且神經網絡對信息的并行處理能力和快速性, 適于機器 人的實時控制。其次, 神經網絡的本質非線性特性為機器人的非線性控 制帶來了希望。神經網絡可通過訓練獲得學習能力, 能夠解決那些用數 學模型或規則描述難以處理或無法處理的控制過程。第三, 神經網絡還 具有很強的自適應能力和信息綜合能力, 因而能同時處理大量的不同類 型的控制輸入, 解決輸入信息之間的互補性和冗余性問題, 實現信息融合處理。

　　機器人神經網絡控制主要應用在機器人路徑規劃和運動控制兩方面, 利用神經網絡來對非線性對象進行建模, 或充當控制器, 或優化計 算, 或進行推理, 或故障診斷等, 以及同時具有上述某些功能的適應組合, 并提出了各種基于神經網絡的機器人控制方法, 包括神經網絡逆 ?？刂? 神經網絡內?？刂埔约吧窠浘W絡自適應控制等, 取得了很多研究成果。

　　隨著智能控制技術的發展, 神經網絡與專家系統、模糊控制、進化算法以及 H∞ 控制理論相結合構成機械臂的智能神經網絡控制成為研究的 熱點。在機器人動態控制中使用最多的就是模糊神經網絡和 H∞ 魯棒神 經網絡。其中模糊神經網絡是具有推理歸納能力的神經網絡, 它利用神 經網絡可以逼近任意非線性函數的特性來模擬模糊控制的推理方法而 構造出來, 同時神經網絡具有自學習能力, 使得模糊神經網絡的推理方 式在實際的控制過程中是可以不斷修正的。同時, 由于模糊神經網絡的 結構具有明確的可用語言形式描述的物理意義, 使得模糊神經網絡的結 構設計和權值初始化非常容易。由于神經網絡具有多種結構和學習算 法, 模糊邏輯也具有多種形式, 二者結合的實現形式是研究工作的重點和難點。本文基于 RBF 神經網絡與模糊邏輯具有函數等價性, 提出 了 RBF 模糊神經網絡, 實現了神經網絡與模糊邏輯控制的有效結合。

　　2 跟蹤問題描述與動力學模型

　　本文的實驗設備是固高 GRB400 工業機器人, 結構形式為 SCARA 型平面關節( 見圖 1) , 是具有 4 個關節的搬運機器人。其中關節 1 和關 節 2 是回轉關節, 具有 2 個自由度, 完成坐標系 X—Y 平面的運動; 關節 3 是直線關節, 通過絲杠連接完成坐標系 Z 軸方向的運動( 上下運動) ; 關節 4 為旋轉關節( 手腕的 運動) , 用來調整工具的角 度。機器人末端工具的開閉 利用控 制 器 的 直 接 數 字 量 輸出控制, 理論上可以同時 控制 16 路工具。在 GRB400 機器人 末 端 預 裝 了 電 磁 手 爪, 還可以根據實際作業的 需要加 裝 簡 單 的 電 磁 手 爪 或氣動手爪。其中關節 3、關 節 4 與關節 1、關節 2 是完 全解耦的, 而關節 1、關節 2 之間是耦合的。本文主要是 解 決 關 節 1 和 關 節 2 的 平 衡問題, 通過設計模糊神經網絡伺服控制器, 使其動力學性能更好, 實現 連續的軌跡跟蹤。

　　根據機器人運動學和動力學基礎知識, 采用拉格朗日功能平衡法建立系統的動力學方程。當系統存在摩擦和不確定性因 素時, 系統的動力學方程可以表示為: τ=M( Θ) ΘB +V( Θ, ΘC ) ΘC +F( ΘC ) +T(d Θ, ΘC ) +G( Θ)

　　( 1) 式中: M( Θ) 被稱為慣性矩陣; V( Θ, Θ! ) 稱為離心和哥氏力項; F( Θ) 是靜態和動態摩擦矩陣; G( Θ) 表示重力效應; T(d Θ, Θ! ) 代表由所有負荷 變化或建模誤差所引起的擾動。

　　忽略系統的摩擦和不確定性因素時, 系統的標稱模型的動力學方程 可以表示為: τ=M( Θ) Θ# +V( Θ, Θ! ) Θ! +G( Θ)

　　( 2) 式中: 一律用 ci 表示 cosθi, si 表示 sinθi, cij 表示 cos( θi+θj) , sij 表示 sin ( θi+θj) 。其中, l1, l2 分別表示關節 1、關節 2 的長度; lc1, lc2 分別表示關節 1、 關節 2 的質量中心到轉動中心的距離; I1, I2 分別表示關節 1、關節 2 的轉 動慣量; Θ=[ θ1 θ2] T, τ=[ τ1 τ2] T。

　　M( Θ) = M11 M12 !M21 M22", V( Θ, Θ) = υ11 υ12 !υ21 0 ", G( Θ) = 0!0"

　　M11=m1·l2c1+m2·( l21+l2c2+2l1·lc2·c2) +I1+I2;

　　M22=m2·l22+I2; M12=M21=m2·( l2c2+l1·l2·c2) +I2; υ11=( - m2·l1·lc2·s2)·θ" 2

　　υ12=( - m2·l1·lc2·s2)·θ" 1+( - m2·l1·lc2·s2)·θ" 2; υ21=m2·l1·lc2·s2·θ" 1

　　3 RBF 模糊神經網絡控制器結構及算法實現

　　3.1 具有協調級的 RBF 模糊神經網絡控制器結構

　　固高機械臂是 MIMO 系統, 根據系統的動態控制特點, 本文設計了 一種具有協調級的多變量 RBF 模糊神經網絡, 見圖 2。該網絡是四輸入 二輸出的網絡, 由三部分組成: 前件網絡、后件網絡和協調級。前件網絡 和后件網絡分別是對機械臂關節 1 和關節 2 進行計算的, 協調級網絡對 兩個子網絡進行綜合。網絡的主要計算由前件網絡來完成, 其中兩關節 的位置誤差 e1 和 e2, 以及關節誤差變化率 ec1 和 ec2 四個變量分別作為網 絡的兩個子網絡的輸入; 輸出為關節 1、關節 2 的控制量 u1 和 u2。

　　前件網絡采用 RBF 神經網絡結構, 其中, 輸入層中使用徑向基函數 ( RBF) 作為激活轉移函數,將連續的輸入數值變換成具有不同模糊標 記, 如“高, 正, 零, 負, 低”的模糊隸屬度。通過適時地修正網絡激活函數 的參數, 可以在線調整模糊隸屬函數的中心值和寬度。中間層體現形如 “if x1 is a, x2 is b, then y is c”的乘積模糊規則, 權值為 1, 采用 Takagi- Sugeno( T- S) 網絡結構, 即每個輸出是兩個前提的乘積, 確定子網絡的每 條模糊規則的適應度。輸出層為 RBF 網絡的激活函數是線性函數, 即對 每個輸入進行加權后求和。

　　后件網絡是輸入的多項式, 用來計算每一條規則的后件, 并計算系 統的輸出, 實現線性組合。輸入的結點數等于給定輸入量的模糊等級數, 每一個結點則代表一條規則。后件網絡的調整參數為網絡連接權值 pilk,v> 當各自進行完匹配后, 輸出為 q1, q2, 然后進入協調級。

　　協調級是由單層神經網絡構成, 它的作用就是對兩路控制作用進行 綜合, 通過調整神經元的權值來消除關節 1 和關節 2 之間的耦合, 以達 到多變量控制, 輸出為 u1 和 u2。神經元采用 S 型函數, 連接權系數為 vig, i 為輸出變量的個數, 控制器輸出為: ui=(f si) =f 2 i = 1 $#qivig%=1(/ 1+e- μsi) ( 3)

　　3.2 RBF 模糊神經網絡控制器的算法實現步驟

　　步驟 1: 分別確定兩個關節 1、關節 2 網絡中 e 和 ec 的隸屬度劃分; 選定兩個子網絡各自的隸屬度劃分中的中心值 C 和寬度△的初值; 以及 各后件網絡的權值 P 的初值; 選定協調級中的權值 V 的初始值; 選定隸 屬函數的學習速率 &c, &’, 后件網絡中連接權值的學習速率 &p 以及協調 級中權值系數的學習速率 (。大寫表示矩陣, 取 t=1。

　　步驟 2: 采樣得到關節 1、關節 2 的兩個給定值 "(1 0) 和 "(2 0) , 及兩 個子系統輸出 "d1, "d2, 計算誤差 e(1 t) , e(2 t) 及誤差的變化 ec(1 t) , ec(2 t) 。

　　步驟 3: 計算得到模糊神經控制器的控制輸出 u1, u2, 進行控制和計 算。

　　步驟 4: 計算目標函數 E= 12( yri- yi) 2, yri, yi分別表示系統的期望輸出 和實際輸出; 并修正協調級權值系數的學習速率 (; 計算修正各子網絡 的隸屬度的中心 C、寬度△和權值 P。

　　步驟 5: 設置 t=t+1, 取下一個采樣點, 返回步驟 1 進行計算。

　　4 仿真及實驗結果

　　本文對關節 1、關節 2 進行仿真實驗, 動力學模型如式 ( 2) , 固高 GRB400 機械臂的結構參數 m1=1.331 kg, m2=0.482 kg, l1=200 mm, l2=200 mm, I1=1.385×10- 2 kg·m2, I2=5.737×10- 4 kg·m2。輸入變量 e1, ec1, e2, ec2的隸 屬函數的劃分均為{ 正大, 正小, 零, 負小, 負大} ; e1, e2和 ec1, ec2隸屬度中 心值分別取 C1=C2=[ 3, 1.5, 0, - 1.5, - 3] , C1=C2=[ 1, 0.5, 0, - 0.5, - 1] , 寬度 △1=△2=[ 1, 1, 1, 1, 1] 。取θ"(1 0) =θ"(2 0) =0 rad/s, 采樣周期為 0.000 5 s, 權系 數 P1 的初始值都選為 1; 協調級的權系數矩陣 V 的初始值選為單位陣; 機械臂關節 1 的學習速率為: β1c=0.55, β1σ=0.31, β1p=0.22; 機械臂關節2的 學習速率為: β2c=0.6, β2σ=0.3, β2p=0.1。

　　圖 3 所示為關節 1、關節 2 在控制算法完成 50 次迭代后, 繪制的跟 蹤曲線圖。由圖 3 可見, 學習算法進行到 20 次的時候, 控制器的跟蹤軌 跡就和期望軌跡重合。仿真結果表明控制器具有良好的跟蹤特性, 能消 除關節變量之間的耦合作用, 使關節 1、關節 2 能分別快速跟蹤到期望位置。

　　圖4 是關節 1 在學習算法經過 30 次迭代后的隸屬函數, 圖中清晰 地表明, 該網絡成功地修改了模型的隸屬函數的中心值和寬度。

　　圖 5 為機械臂關節 1 在單位階躍輸入下與傳統 PID 比較的跟蹤曲 線。由圖 5 可知, 采用 RBF 模糊神經控制器, 控制效果明顯優于傳統 PID 控制器, 使系統的穩定時間明顯加快, 并且超調量明顯減少, 角度的波動 范圍也有大的減小。圖 5 關節 1 分別在兩種控制策略下的跟蹤曲線圖。

　　5 結語

　　仿真實驗結果表明,RBF模糊神經網絡控制算法能以較少的網絡訓練次數達到滿意的跟蹤特性,具有良好的魯棒性和抗干擾性能,可實現機械臂這類具有重復運動性質的非線性對象的軌跡跟蹤控制。